Педагогическая копилка

 

Адуевская Юлия Павловна

учитель-дефектолог

Муниципальное образовательное учреждение для детей, нуждающихся    в психолого-педагогической и медико-социальной помощи

«Сланцевский Центр Диагностики и Консультирования»

Сланцевский район

Ленинградская область

Тел.89217813714

palnajulia@mail.ru

 

 

 

Использование простейших опытов при формировании понятия числа – как общего свойства равномощных множеств

 у детей с проблемами в интеллектуальном развитии.

 

Известно, что математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и  творческих способностей. Успешность овладения математическими навыками в начальной школе зависит от эффективности обучения ребенка первоначальным математическим представлениям в дошкольном возрасте. Поэтому математическому развитию отводится значительное место в интеллектуальном развитии дошкольников. Именно первоначальные, элементарные математические представления являются главными средствами математического развития и дают возможность качественно изменить формы познавательной активности ребенка. Усвоение элементарных математических знаний и умений детьми происходит  в повседневной жизни непроизвольно — во время общения со взрослыми и сверстниками,  и на специальных занятиях — во время целенаправленно организованного обучения.

        По положению, выдвинутому Л.С.Выготским, развитие детей с сохранным интеллектом и развитие детей, имеющих интеллектуальные нарушения, происходит по одним и тем же законам. Поэтому мы можем говорить о такой же важности формирования первоначальных математических представлений для детей с ОВР. Многочисленные исследования показывают, что дети с задержкой психического развития, с легкой умственной отсталостью способны овладеть математическими представлениями при наличии своевременной коррекционно-развивающей помощи. В отличие от нормально развивающихся дошкольников,  у детей с интеллектуальной недостаточностью, общее развитие и развитие математических представлений в частности, в большей степени зависит от качественно организованного коррекционного обучения.

        Самостоятельное познание окружающего мира ребенком с ОВР ограничено в связи с нарушением познавательной деятельности. Следовательно, для ее развития огромное значение приобретает формирование элементарных математических представлений уже в дошкольном возрасте. Причем, процесс обучения должен быть построен таким образом, чтобы учитывались специфические особенности детей данной категории: замедленность и фрагментарность восприятия, сенсорное недоразвитие, обедненный чувственный опыт, недостаточность зрительно-моторной координации, нарушение целенаправленности деятельности. Недостатки всей познавательной деятельности детей с интеллектуальным недоразвитием наиболее отчетливо проявляются в мышлении этих детей. Источником развития мышления может являться только коррекционная работа, направленная на формирование правильных навыков в решении интеллектуальных задач.

В этом смысле огромное значение имеет математика. Основу основ математики составляет понятие числа — как общего свойства равномощных множеств, т.е. таких множеств, между которыми можно установить взаимно-однозначное соответствие, когда каждому элементу одного множества соответствует один и только один элемент другого множества, и наоборот.

      Формирование понятия числа начинается в дошкольном возрасте и продолжается на протяжении всего обучения в школе. Однако число, как и любое математическое понятие, является абстрактной категорией. Поэтому возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число. Тем более это сложно для ребенка с проблемами в интеллектуальном развитии.

        У детей с ОВР этот процесс проходит те же этапы, что и у нормально развивающихся: число – как общее свойство равномощных множеств; число – как результат счета; число – как член натурального ряда; число – как состоящее из слагаемых.

       В работе по формированию понятия числа у детей с проблемами в развитии большое внимание уделяется первому этапу, на котором проводится работа по сравнению различных множеств, имеющих одинаковые или различные признаки. Однако, дети испытывают трудности в выделении существенных признаков, отвлечении от второстепенных. Наиболее сильно это проявляется  у  умственно отсталых дошкольников: трудности отвлечения от таких свойств предметов, как цвет, величина, расположение, материал, форма. Эти особенности проявляются и у нормально развивающихся детей, но в более раннем возрасте.

       На этом этапе необходимо организовать систему действий с совокупностями предметов и научить детей способам их сравнения. Одна из задач при этом – накопление и обогащение чувственного опыта через практические действия с различными группами предметов (множеств): раскладывание, накладывание, прикладывание. По мере обогащения чувственного опыта происходит развитие операции сравнения. Таким образом происходит объединение чувственного и логического элементов познания.

        У учителя-дефектолога имеется разнообразный дидактический материал,  с помощью которого проводятся упражнения в сравнении множеств. Начинать упражнения по формированию данного понятия надо со сравнения равномощных множеств (с одинаковым количеством элементов). Причем, в виду того, что ребенку сложно делать пространственно-количественный анализ, на начальных этапах сравнения множеств и установления взаимо-однозначного соответствия между элементами следует размещать совокупности элементов линейно. Целесообразно вводить упражнения в следующей последовательности:

— сравнение множеств элементов, отличающихся одним признаком – цветом;

— сравнение множеств элементов, отличающихся одним, но более сложным признаком  — формой или величиной;

— сравнение множеств одинаковых элементов, но по- разному  расположенных в пространстве;

— сравнение множеств элементов, отличающихся двумя (тремя) признаками

                       Затем переходят к сравнению неравномощных множеств (с разным количеством элементов). На этом же этапе число выступает как результат счета, т.е. при сравнении множеств дети учатся считать предметы.

         Кроме того, большое значение в работе по формированию понятия числа имеют упражнения по сравнению множеств элементов, которые не являются изображенными на бумаге, а существуют в реальной действительности. Например, различные игрушки, посуда, предметы мебели и др.

         Эти упражнения должны формировать у детей понимание абстрактного значения числа и учить не обращать внимание на несущественные с точки зрения математики признаки предметов.

         Однако, даже использование многочисленных упражнений в сравнении множеств элементов, отличающихся цветом,  величиной,  пространственным расположением может оказаться недостаточным в формировании полноценного понятия числа. У детей с интеллектуальной недостаточностью, а часто и у нормально развивающихся, сохраняется так называемый признак ПИАЖЕ, когда при сравнении наблюдаются значительные трудности  в отвлечении от несущественных с точки зрения математики признаков. Это объясняется низким уровнем логического мышления, и вычленение сохранности множества оказывается затрудненным из-за того, что внешние признаки объектов оказывают сильное влияние на формируемое понятие.

Преодолеть признак Пиаже, а так же образно представить  абстрактность числа позволит  использование в обучении простейших опытов: с водой, пластилином проволокой, сыпучими материалами, бумагой и т.п.

        Усвоение понятия числа посредством опытов обеспечит ребенку более точную ориентировку в окружающем мире. Это путь перехода от конкретного к абстрактному, от чувственного к логическому.

          Использование опытов позволит организовать процесс обучения в игровой форме, сделает изучение математики интересным для ребенка.

          При проведении опытов выполняются репродуктивные и продуктивные действия: при первичном освоении действия с материалами ребенок действует точно по образцу действия взрослого; при уточнении, расширении навыков деятельности ребенок может действовать по словесной инструкции педагога. Все действия должны проговариваться педагогом и ребенком.

Опыт с пластилином.

1. Ребенку предлагается два одинаковых кусочка пластилина (шарика). Точно такие же кусочки пластилина у педагога. Методом приложения сравниваются оба кусочка. Делается вывод: количество пластилина одинаковое.

 

2. Изменить форму первого шарика: можно его расплющить или вытянуть.

 

Педагог: «Изменилось ли количество пластилина в первом кусочке?» Ответы ребенка могут быть различными: «Нет, не изменилось. Я просто его расплющил». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Пластилина стало больше (меньше)».

3. Вернуть шарику первоначальную форму.

 

Методом приложения сравнить оба кусочка. Сделать вывод: «В первом шарике пластилина столько же, сколько во втором. Количество пластилина не изменилось».

4. Изменить форму второго шарика.

 

Педагог: «Изменилось ли количество пластилина во втором кусочке?» Ответы ребенка: «Да, изменилось, пластилина во втором кусочке стало больше (меньше)» или «Нет, не изменилось. Пластилина во втором кусочке столько же, сколько в первом».

5. Вернуть пластилину первоначальную форму.

 

 

Методом приложения сравнить оба кусочка. Сделать вывод: «Во втором шарике пластилина столько же, сколько в первом. Количество пластилина не изменилось».

6. Сделать из 1го кусочка пластилина несколько маленьких шариков.

 

Педагог: «Изменилось ли количество пластилина?»  Важно обратить внимание, что сравнивать нужно не количество шариков, а количество пластилина. Ответы ребенка: «Да, изменилось. Пластилина стало больше» или « Нет, не изменилось, ведь шарики мы слепили из того же кусочка».

7. Вернуть пластилину первоначальную форму.

 

Методом приложения сравнить оба кусочка. Сделать вывод: «Во втором шарике пластилина столько же, сколько в первом.  Количество пластилина не изменилось».

8. Можно слепить что-нибудь из второго шарика. Сравнить.

9. Вернуть шарику первоначальную форму. Сделать вывод: количество пластилина в шариках остается одинаковым не зависимо от действий, производимых с пластилином.

Опыт с водой.

1. Ребенку предлагается два одинаковых узких стакана с одинаковым количеством подкрашенной воды. Точно такие же стаканы с водой у педагога.

 

Методом приложения сравнить  количество воды в стаканах. Сделать вывод: количество воды в стаканах одинаковое.

2. Перелить воду из одного узкого стакана в широкий сосуд (банку)

Методом приложения сравнить количество воды. Педагог: «Изменилось ли количество воды в сосуде?» Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Воды столько же, просто сосуд другой». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Воды стало меньше (больше)».

3. Перелить жидкость из второго узкого стакана в широкий сосуд.

 

Методом приложения сравнить количество воды в сосудах. Сделать вывод: количество воды одинаковое.

4. Перелить жидкость из одного сосуда в несколько маленьких сосудов.

Сравнить количество воды. Педагог: «Как ты думаешь, где больше воды: в большом сосуде или в пяти маленьких? А может быть количество воды одинаковое?» Ответы ребенка: «В большом сосуде воды больше, чем в маленьких» или «Воды одинаково в большом сосуде и в маленьких сосудах»

5. Перелить воду из маленьких сосудов обратно в широкий сосуд.

Методом приложения сравнить количество воды в сосудах. Сделать вывод: количество воды одинаковое.

6. Перелить воду из обоих широких сосудов в узкие сосуды.

Методом приложения сравнить количество воды в сосудах. Сделать вывод: количество воды остается одинаковым не зависимо от действий, производимых с водой.

Опыт с проволокой.

1. Ребенку предлагается два одинаковых кусочка проволоки. Точно такие же кусочки проволоки у педагога.

 

Методом приложения сравнить кусочки. Сделать вывод: количество проволоки одинаковое.

2. Сделать круг из одного куска проволоки.

 

Педагог: Как ты думаешь, изменилось ли количество проволоки после того, как ты сделал из нее круг?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок проволоки». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Проволоки стало меньше (больше)».

3. Вернуть проволоке первоначальный вид.

 

Методом приложения сравнить оба кусочка. Сделать вывод: количество проволоки одинаковое.

4. Изогнуть второй кусок проволоки произвольным образом.

 

Педагог: «Как ты думаешь, изменилось ли количество проволоки после того, как ты изогнул ее?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок проволоки». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Проволоки стало меньше (больше)».

5. Вернуть проволоке первоначальный вид.

 

Методом приложения сравнить кусочки. Сделать вывод: количество проволоки одинаковое.

6. Изогнуть первый кусок проволоки произвольным образом.

 

Педагог: «Изменилось ли количество проволоки после того, как ты изогнул ее?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок проволоки». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Проволоки стало меньше (больше)».

7. Предать кускам проволоки первоначальную форму.

 

Методом приложения сравнить кусочки. Сделать вывод: количество проволоки осталось одинаковым не зависимо от производимых действий.

Опыт с бумагой.

1. Предложить ребенку два одинаковых листа бумаги.

 

Методом приложения сравнить листы. Сделать вывод: количество бумаги одинаковое.

2. Согнуть один лист пополам вдоль.

 

Педагог: «Изменилось ли количество бумаги после того, как ты согнул ее?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок бумаги». Возможно, ребенок ответит: «Да, изменилось. Бумаги стало меньше».

3. Разогнуть лист.

 

Методом приложения сравнить листы. Сделать вывод: количество бумаги одинаковое.

4. Согнуть другой лист бумаги пополам по-диагонали.

 

Педагог: «Изменилось ли количество бумаги после того, как ты согнул ее?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок бумаги» или «Да, изменилось. Бумаги стало меньше».

5. Разогнуть лист.

 

Методом приложения сравнить листы. Сделать вывод: количество бумаги одинаковое.

6. Скомкать один из листов.

 

Педагог: «Изменилось ли количество бумаги после того, как ты смял ее?»  Ответы ребенка: «Нет, не изменилось. Ведь это все тот же кусок бумаги, но смятый» или «Да, изменилось. Бумаги стало меньше».

5. Разогнуть лист.

 

Методом приложения сравнить листы. Сделать вывод: количество бумаги одинаковое не зависимо от производимых с ней действий.

          Если ребенок во время проведения опыта каждый раз дает ответ об изменении количества, значит он еще не может отвлечься от внешних признаков и не вычленяет сохранность количества (множества).

Если  во время проведения опыта, отвечая на вопрос педагога об изменении количества, ребенок  дает правильный ответ, обосновывая каждый раз свое мнение, значит у него сформирован  достаточный  операционный уровень логического мышления и он способен вычленить сохранность количества, вне зависимости от производимых действий.       

    При проведении опытов можно определить уровень развития логического мышления:

1-    предоперационный, когда ребенок  каждый раз судит по пространственному расположению, по внешним признакам;

2-    переходный, когда ребенок зрительно определяет постоянство количества, но после каждого изменения изменяет свое мнение;

3-    операционный, когда ребенок независимо от расположения говорит о постоянстве количества и может обосновать свое мнение.

В процессе работы по проведению опытов мы должны стремиться к тому, чтобы ребенок на всех этапах опыта мысленно сохранял количество используемого вещества (пластилина, воды, бумаги и т.п.).

    Это поможет ребенку при сравнении множеств,  научиться отвлекаться от несущественных признаков объектов и понимать, что множества являются равнозначными  независимо от расположения в пространстве, величины и формы объектов. В этом случае при формировании понятия числа — как результата счета, счет предметов будет происходить осознанно.